Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x + 1 với mọi x thuộc R. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

4/22

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x + 1\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

\(\left( { - 1\,;\,\, + \infty } \right)\).

\(\left( {1\,;\,\, + \infty } \right)\).

\(\left( { - \infty \,;\,\, - 1} \right)\).

\(\left( { - \infty \,;\,\,1} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là C

Ta có: \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - 1\).

Bảng xét dấu:

Đáp án đúng là D (ảnh 1)

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\,\, - 1} \right)\).