Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) trên R, phương trình f'(x) = 0 có 4
13/30
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) trên R, phương trình f'(x) = 0 có 4 nghiệm thực và đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=fx2
3
4
5
6
Giải thích
Đáp án C
Ta có: y'=2x.f'x2
y'=0⇔2x=0x2=0x2=1x2=2x2=4⇔x=0x=0x=±1x=±2x=±2f'x2>0⇔x2>40<x2<1⇔x>2x<−2−1<x<1
Bảng xét dấu:
Quan sát bảng xét dấu ta thấy: qua 5 điểm x=2,x=−1,x=0,x=1,x=2 là y; đổi dấu
Vậy hàm số có 5 cực trị