25 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (P2) (Vận dụng)
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (3 - x)(x^2 - 1) + 2x, với mọi x thuộc R

4/10

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=3−xx2−1+2x, ∀x∈ℝ. Hỏi hàm số gx=fx−x2−1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

3 ; +∞

−∞ ; 1

1 ; 2

−1 ; 0

Giải thích

Đáp án C

g'x=f'x−2x=3−xx2−1+2x−2x=3−xx2−1g'x=0⇔x=3x=±1

Bảng xét dấu g'(x):

Từ bảng xét dấu trên ta thấy hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (1;2)