Cho hàm số y f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau Hàm số f (2x − 2) − 2ex nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
21/119
Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số f(2x − 2) − 2exnghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
(0; 1)
(1; +∞)
(−∞; −1)
(−2; 0)
Giải thích
Chọn A
Đặt g (x) =f(2x − 2) − 2ex ta có:
g '(x) = 2f'(2x − 2) − 2ex
= 2[f'(2x − 2) − ex]
Với x ∈ (0; 1) ta có:
2x−2∈2; 0⇒f'2x−2<0x∈0; 1⇒ex∈1; e>0
=> g '(x) = 2[f'(2x − 2) − ex] < 0, ∀ x Î (0; 1)
=> Hàm số f(2x − 2) − 2exnghịch biến trên khoảng (0; 1).