Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Phương pháp giải

Bước 1: Biến đổi f(x) = a

Bước 2: Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y =f (x) và đường thẳng f (x) =a

Giải chi tiết

Ta có:\(2f(x) - 11 = 0\; \Leftrightarrow \;f(x) = \frac{{11}}{2}.\)

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng \(y = \frac{{11}}{2}\).

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng \(y = \frac{{11}}{2}\) tại 2 điểm phân biệt.

Vậy phương trình \(2f\left( x \right)\; - \;11\; = \;0\) có 2 nghiệm phân biệt.

Đáp án cần chọn là: A