Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị
23/25
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=1f(x)−1 là
3
6
4
5
Giải thích
Ta có:limx→+∞y=limx→+∞1fx−1=12−1=1 do đó đồ thị hàm số có TCN y=1
limx→−∞y=limx→−∞1fx−1=0 do đó đồ thị hàm số có TCN y=0.
Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=1fx−1 là số nghiệm của phương trình fx=1.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y=1 cắt đồ thị hàm số y=fx tại 4 điểm phân biệt nên phương trình f(x)=1 có 4 nghiệm phân biệt. Suy ra đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số có tổng cộng 6 đường tiệm cận.
Đáp án cần chọn là: B