Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:Số nghiệm lớn hơn -1 của phương trình f(x) = 1 là
10/22
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm lớn hơn \( - 1\) của phương trình \(f\left( x \right) = 1\) là
0.
1.
3.
2.
Giải thích
Ta xét nhánh của đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) với điều kiện \(x > - 1\):
- Trên khoảng \(\left( { - 1;2} \right)\), hàm số nghịch biến giảm từ \(3\) xuống \( - 2\). Đường thẳng \(y = 1\) cắt nhánh này tại một điểm duy nhất (vì \( - 2 < 1 < 3\)).
- Trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\), hàm số đồng biến tăng từ \( - 2\) lên \( + \infty \). Đường thẳng \(y = 1\) cắt nhánh này tại một điểm duy nhất (vì \(1 > - 2\)).
Vậy phương trình \(f\left( x \right) = 1\) có đúng 2 nghiệm thỏa mãn \(x > - 1\).
Chọn đáp án D.