Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau Hỏi bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
12/151
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau
Hỏi bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
y=−x3+6x2−12x
y=x3−6x2+12x
y=−x3+4x2−4x
y=−x2+4x−4
Giải thích
Xét hàm số y=−x3+6x2−12x
y'=−3x2+12x−12=−3x−22≤0, ∀x∈ℝ, thỏa mãn.
Xét hàm số y=x3−6x2+12x
y'=3x2−12x+12=3x−22≥0,∀x∈ℝ , không thoả mãn.
Xét hàm số y=−x3+4x2−4x
y'=−3x2+8x−4, y'=0⇔x=23x=2 không thoả mãn.
Xét hàm số y=−x2+4x−4
y'=−2x+4, y'=0⇔x=2 là nghiệm duy nhất.
Hàm số đồng biến trên −∞;2, nghịch biến trên 2;+∞ không thoả mãn.
Chọn A.