Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:Hàm số g(x) = 1/x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
11/22
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số \(g\left( x \right) = \frac{1}{{f\left( x \right)}}\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {3; + \infty } \right)\).
\(\left( { - 2;0} \right)\).
\(\left( {1;2} \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
Chọn C.
Ta có \(g'\left( x \right) = - \frac{{f'\left( x \right)}}{{{f^2}\left( x \right)}}\).
Dựa vào BBT của hàm số \(y = f\left( x \right)\), lập bảng xét dấu của hàm số \(g\left( x \right) = \frac{1}{{f\left( x \right)}}\):
Ta thấy hàm số \(g\left( x \right) = \frac{1}{{f\left( x \right)}}\) đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right),\left( { - 2; - 1} \right),\left( {1;3} \right)\).
Mà \(\left( {1;2} \right) \subset \left( {1;3} \right)\) nên C đúng.