Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Có bao nhiêu giá trị thực của x thỏa mãn (x^2 - 2x)căn bậc hai của x ≠ 0 và f^2(x) - 6f(x) + 5 = 0?
72/235
Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu giá trị thực của \(x\) thỏa mãn \(({x^2} - 2x)\sqrt x \ne 0\) và \({f^2}(x) - 6f(x) + 5 = 0\;?\)
\(2.\)
\(3.\)
\(1.\)
\(4.\)
Giải chi tiết:
\(({x^2} - 2x)\sqrt x \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 0}\\{x \ne 2}\end{array}} \right.\)
\({f^2}(x) - 6f(x) + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f(x) = 1 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = a > 2}\end{array}} \right.}\\{f(x) = 5 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{x = b < 0}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.\)
Đối chiếu với điều kiện \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 0}\\{x \ne 2}\end{array}} \right.\) thì có \(1\) giá trị \(x\) thỏa mãn
Đáp án cần chọn là: C