Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g(x) = f^2(x) - mf(x) có đúng 5 điểm cực trị?
45/50
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số gx=f2x−mfx có đúng 5 điểm cực trị?
15
8
6
13
Giải thích
Đáp án đúng là: D
Ta có: gx=f2x−mfx⇒g'x=2fxf'x−m.f'x=f'x2fx−m
Nên: g'x=0⇔f'x=0fx=m2 để hàm số g(x) có 5 điểm cực trị thì phương trình g'(x) = 0 phải có 5 nghiệm bội lẻ, suy ra fx=m2 cần có 3 nghiệm bội lẻ: −3<m2<4⇔−6<m<8
Vậy có 13 giá trị nguyên của tham số m để hàm số g(x) có 5 điểm cực trị.