Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số g(x) = trị tuyệt đối f(x) - 3m có 5 điểm cực trị?
37/50
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số gx=fx−3m có 5 điểm cực trị?
1
4
3
2
Giải thích
Chọn D
Đặt hx=fx−3m. Số cực trị của hàm số gx=hx bằng tổng số cực trị của hàm h(x) và số nghiệm đơn của phương trình h(x) = 0.
+ Ta có hàm f(x) có 2 điểm cực tri nên hàm h(x) cũng có 2 điểm cực trị.
+ Xét phương trình hx=0⇔fx=3m (1).
Để hàm g(x) có 5 điểm cực trị thì phương trình (1) có 3 nghiệm đơn ⇔4<3m<11⇔43<m<113. Vì m là số nguyên nên m∈2; 3