Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 4f(x2 - 4x) = m có ít nhất ba nghiệm dương phân biệt?
46/50
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 4f(x2 - 4x) = m có ít nhất ba nghiệm dương phân biệt?
19
21
20
18
Giải thích
Chọn C
Ta có: 4fx2−4x=m⇔4fux=m, với ux=x2−4x.
Đặt gx=4fux.
Phương trình đã cho có ít nhất ba nghiệm dương phân biệt khi đô thị hàm số y = g(x) trên khoảng 0 ; +∞ và đường thẳng y = m có ít nhất ba điểm chung phân biệt.
Vậy phương trình 4fx2−4x=m có ít nhất ba nghiệm dương phân biệt khi −12<m≤8, mà m nguyên nên m = -11, -10, ..., 8.