Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
10/235
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số \(g\left( x \right) = \frac{1}{{f\left( x \right)}}\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {3\,; + \infty } \right).\)
\[\left( { - 2\,;0} \right).\]
\(\left( {1\,;2} \right).\)
\(\left( { - \infty \,; - 1} \right).\)
Ta có \(g'\left( x \right) = - \frac{{f'\left( x \right)}}{{{f^2}\left( x \right)}}\).
Dựa vào BBT của hàm số \(y = f\left( x \right)\), lập bảng xét dấu của hàm số \(g\left( x \right) = \frac{1}{{f\left( x \right)}}\):
Ta thấy hàm số \(g\left( x \right) = \frac{1}{{f\left( x \right)}}\) đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty \,; - 2} \right),\)\(\left( { - 2\,; - 1} \right),\)\(\left( {1\,;3} \right).\)
Mà \(\left( {1\,;2} \right) \subset \left( {1;3} \right)\) nên C đúng. Chọn C