Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Xét tương giao hàm số

Lời giải

Ta có:

\(f[f(x) + 1] + 2 = 0 \Leftrightarrow f[f(x) + 1] = - 2 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f(x) + 1 = 3}\\{f(x) + 1 = a(a < - 1)}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f(x) = 2}\\{f(x) = - a - 1}\end{array}} \right.\)

\(f(x) = 2\) thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

\(f(x) = - a - 1\) với \(a < - 1\) thì phương trình có 1 nghiệm.

Vậy phương trình: \(f[f(x) + 1] + 2 = 0\) có 4 nghiệm thực phân biệt.