Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới . Hàm số g(x) = f (x +1) đạt cực tiểu tại
19/50
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới
Hàm số g(x) = f (x +1) đạt cực tiểu tại
x=12
x=−1
x=1
x=0
Giải thích
Đáp án B
Cách 1. Xét hàm số g(x) = f(x + 1), có g'(x) = f'(x + 1).
Ta có: g'x=0⇔f'x+1=0⇔x+1=−1x+1=0x+1=1⇔x=−2x=−1x=0
Bảng biến thiên của hàm g(x)
Từ bảng biến thiên của hàm g(x), ta thấy hàm số g(x) = f(x +1) đạt cực tiểu tại x = -1.
Cách 2. Đồ thị hàm số g(x) có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số f(x) sang trái 1 đơn vị, mà đồ thị hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = 0 nên hàm số g(x) = f(x +1) đạt cực tiểu tại x = -1.