Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
11/234
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
Hàm số \[g\left( x \right) = f\left( {x + 1} \right)\] đạt cực tiểu tại
\[x = \frac{1}{2}\].
\[x = - 1\].
\[x = 1\].
\[x = 0\].
Xét hàm số \[g\left( x \right) = f\left( {x + 1} \right)\], có \[g'\left( x \right) = f'\left( {x + 1} \right)\].
Ta có \[g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( {x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 = - 1\\x + 1 = 0\\x + 1 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = - 1\\x = 0\end{array} \right.\].
Bảng biến thiên của hàm \[g\left( x \right)\] như sau:
Từ bảng biến thiên của hàm \[g\left( x \right)\], ta thấy hàm số \[g\left( x \right) = f\left( {x + 1} \right)\] đạt cực tiểu tại \[x = - 1\]. Chọn B.