Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới: Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f(x^2 − 4x + 1).

Xét hàm số: y = f(x² − 4x + 1)

 y′ = g′(x) = (2x−4)f′( x² − 4x + 1)

g'(x)=0⇔2x−4=0                   f'(x2−4x+1)=0

⇔2x−4=0            x2−4x+1=−1x2−4x+1=3   ⇔2x−4=0           x2−4x+2=0x2−4x−2=0

Suy ra g′(x) bị đổi dấu 5 lần nên hàm số y = f(x² − 4x + 1) có 5 điểm cực trị

Vậy hàm số y = f(x² − 4x + 1) có 5 điểm cực trị.