Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình Biết x = a là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số và y = 1/b là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Tính a‧b.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 3

Có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\frac{3}{4}}^ + }} y = - \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\frac{3}{4}}^ - }} y = + \infty \) nên \(x = \frac{3}{4}\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Suy ra \(a = \frac{3}{4}\).

Có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \frac{1}{4}\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \frac{1}{4}\) nên \(y = \frac{1}{4}\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Suy ra b = 4.

Do đó \(a \cdot b = \frac{3}{4} \cdot 4 = 3\).