Cho hàm số y = f(x) = ( căn bậc hai x + 1) / ( căn bậc hai x - 1)

❶ Hàm số xác định khi

x≥0x−1≠0⇔x≥0x≠1⇔x≥0x≠1⇔0≤x≠1

Vậy điều kiện xác định của hàm số là: D=0;+∞\1

❷ 

f(4+23)=4+23+14+23−1=3+12+13+12−1=3+1+13+1−1=3+23

❸ Để f(x)=3 thì:

f(x)=3⇔x+1x−1=3⇔x+1=3.x−3⇔3−1x=3+1⇔x=3+13−1⇔x=4+234−23

❹ Để f(x)=f(x2) thì:

f(x)=f(x2)⇔x+1x−1=x−1x+1⇔x+1x−1=x+1x−1x−1⇔x+1=x−12⇔x=0⇔x=0