109 câu Trắc nghiệm Toán 11 Dạng 1: Tính đạo hàm tại một điểm bằng công thức hoặc bằng mtct có đáp án (Mới nhất)

Cho hàm số y = f(x) = căn bậc hai của tan x + cot x Giá trị f'( pi /4) bằng A. căn bậc hai của 2.   B. 0    C. căn bậc hai 2 /2   D. 1/2

21/24

Cho hàm số \[y = f(x) = \sqrt {\tan x + \cot x} \]. Giá trị \[f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\] bằng

\[\sqrt 2 \].

\(0\).

\[\frac{{\sqrt 2 }}{2}\].

\[\frac{1}{2}\].

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn B.

Ta có:\(f'\left( x \right) = \frac{{{{\left( {{\rm{tan}}x + \cot x} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {{\rm{tan}}x + \cot x} }} = \frac{{\frac{1}{{{{\cos }^2}x}} - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}}}{{2\sqrt {{\rm{tan}}x + \cot x} }} \Rightarrow f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 0.\)