Cho hàm số y = f(x) = ax^4+ bx^3+ cx^2+ dx+ e với a khác 0. Đồ thị
8/31
Cho hàm số y=f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e với a≠0. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?
Hàm số y = f(x) đồng biến trên (-2; 1)
Hàm số y = f(x) đồng biến trên (1;+∞)
Hàm số y = f(x) nghịch biến trên đoạn có độ dài nhỏ hơn 1000
Hàm số y = f(x) nghịch biến trên (-∞; -2)
Giải thích
Chọn C
Dựa vào đồ thị của hàm số y = f’(x) ta thấy:
+ f’(x) > 0 khi x∈( -2;1)∪( 1; + ∞)
=> Hàm số y = f(x) đồng biến trên các khoảng (-2; 1) và 1; +∞.
Suy ra A đúng, B đúng.
+ Ta thấy: f’(x)< 0 khi x < -2 ( chú ý nhận dạng đồ thị của hàm số bậc ba)
=> Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng -∞;-2.
Suy ra D đúng.
+ Dùng phương pháp loại trừ, ta chọn C