Cho hàm số y = f(x) = ax^4 + bx^2 + c biết a>0, c>2017 và a + b + c < 2017 Số điểm cực trị của hàm số y=|f(x)-2017|

Hàm sốy=fx=ax4+bx2+c xác định và liên tục trên D=ℝ

Ta có f0=c>2017>0

f−1=f1=a+b+c<2017

Do đó f−1−2017.f0−2017<0 và  f1−2017.f0−2017<0

Mặt khác limx→±∞fx=+∞ nên ∃α<0,β>0 sao cho fα>2017, fβ>2017

fα−2017.f−1−2017<0 và fβ−2017.f1−2017<0

Suy ra đồ thị hàm số y=fx−2017 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt

Đồ thị hàm sốy=fx−2017 có dạng

Vậy số điểm cực trị của hàm số y=fx−2017 là 7 .

Đáp án cần chọn là: B