Cho hàm số y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx +d có đồ thị như hình dưới đây
8/20
Cho hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình dưới đây
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−5;5 để phương trình f2x−m+4fx+2m+4=0 có 6 nghiệm phân biệt
2
4
3
5
Giải thích
Đáp án C
Ta có: f2x−m+4fx+2m+4=0
⇔fx2−m+4fx+2m+4=0⇔fx=2fx=m+2
Dựng đồ thị hàm số ta được:
Dễ thấy phương trình fx=2 có 4 nghiệm phân biệt x1,x2,x3,x4 nên để phương trình đã cho có 6 nghiệm phân biệt thì phương trình fx=m+2 phải có 2 nghiệm phân biệt khác các nghiệm trên
Do đó đường thẳng y = m + 2 cắt đồ thị hàm số y=fx tại 2 điểm phân biệt
Từ hình vẽ ta có:
m+2>4m+2=0⇔m>2m=−2
Mà m∈Z và m∈−5;5 nên m∈−2;3;4
Vậy có 3 giá trị thỏa mãn