Cho hàm số y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d có bảng biến thiên như sau Tính 2a + b + c + d.
23/27
Cho hàm số y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d có bảng biến thiên như sau
Tính 2a + b + c + d.
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 2
Có y' = 3ax2 + 2bx + c.
Dựa vào bảng biến thiên ta có
\(\left\{ \begin{array}{l}y'\left( 0 \right) = 0\\y'\left( 2 \right) = 0\\y\left( 0 \right) = 1\\y\left( 2 \right) = 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 0\\12a + 4b + c = 0\\d = 1\\8a + 4b + 2c + d = 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 3\\c = 0\\d = 1\end{array} \right.\).
Khi đó 2a + b + c + d \( = 2 \cdot \left( { - 1} \right) + 3 + 0 + 1 = 2\).