Cho hàm số y= f(x )= ax^3+ bx^2+ cx+ d có bảng biến thiên như sau: Khi đó |f(x)| = m có 4 nghiệm
7/20
Cho hàm số y= f(x )= ax3+ bx2+ cx+ d có bảng biến thiên như sau:
Khi đó |f(x)| = m có 4 nghiệm phân biệt x1< x2< x3< 12< x4 khi và chỉ khi
½< m< 1
0< m
m> 1
m< 1/2
Giải thích
Ta có f(0) = 1f(1) = 0f'(0) = 0f'(1) = 0
↔a = 2b = -3c = 0d = 1
, suy ra hàm số đã cho là : y= 2x3-3x2+ 1.
Ta thấy: f(x) = 0 ↔ x = 0 hoặc x = -1/2
Bảng biến thiên của hàm số y = |f(x)| như sau:
Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình |f(x)| = m có bốn nghiệm phân biệt x1< x2< x3< ½< x4 khi và chỉ khi ½< m< 1.
Chọn A.