Cho hàm số y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d ( a khác 0) xác định trên R và thỏa mãn f(2) = 1
41/50
Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+da≠0 xác định trên ℝ và thỏa mãn f2=1. Đồ thị hàm số f'x được cho bởi hình bên.
Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số fx.
yCT=−3
yCT=1
yCT=−1
yCT=−2
Giải thích
Đáp án A
Vì đồ thị hàm f'x cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ x=−1 và x=1 nên f'x=kx−1x+1 với k là số thực khác 0.
Vì đồ thị hàm f'x đi qua điểm 0;−3 nên ta có −3=−k⇔k=3. Suy ra f'x=3x2−3
Mà f'x=3ax2+2bx+c nên ta có được a=1, b=0, c=−3
Từ đó fx=x3−3x+d. Mặt khác f2=1 nên d=−1
Suy ra fx=x3−3x−1 .
Ta có: f'x=0⇔x=−1x=1.
Bảng biến thiên:
Vậy yCT=−3