Cho hàm số y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d (a, b, c, d thuộc R) có đồ thị như hình vẽ Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình
45/50
Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+d a,b,c,d∈ℝ có đồ thị như hình vẽ
Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f2x−m+5fx+4m+4=0 có 7 nghiệm phân biệt là
3
6
-6
4
Giải thích
Chọn A
Dựa vào giả thiết ta vẽ được đồ thị hàm số fx như bên trên
Ta có: f2x−m+5fx+4m+4=0⇔fx−4fx−m−1=0
TH1: fx=4 thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
TH2: fx=m+1 theo yêu cầu bài toán thì phương trình cần có 4 nghiệm phân biệt, nên:
0<m+1<4⇔−1<m<3. Do m∈ℤ nên m∈0;1;2.
Vậy tổng tất cả các giá trị của m bằng 3