Cho hàm số y= f(x)= ã^4+ bx^2+c xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên sau
108/164
Cho hàm số y=f(x)=ax4+bx2+c xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên sau
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x+3) trên đoạn 0;2 là
64
65
66
67
Giải thích
Hướng dẫn giải
Hàm số có dạng f(x)=ax4+bx2+c. Từ bảng biến thiên ta có
f(0)=3f(1)=2f'(1)=0⇔c=3a+b+c=24a+2b=0⇔c=3b=−2a=1⇒f(x)=x4−2x2+3.
Đặt t=x+3,x∈0;2⇔t∈3;5.
Dựa vào đồ thị, hàm số y=f(t) đồng biến trên đoạn 3;5.
Do đó min0;2f(x+3)=min3;5f(t)=f(3)=66 .
Chọn C.