Cho hàm số y = f(x) = 3x^4 - 4x^2 + 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng

21/47

Cho hàm số y = f(x) = 3x⁴ – 4x² + 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

y = f(x) là hàm số chẵn;

y = f(x) là hàm số lẻ;

y = f(x) là hàm số không có tính chẵn lẻ;

y = f(x) là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.

Giải thích

Đáp án đúng là: A.

Tập xác định: D = ℝ.

Ta có:\(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\)

f(−x) = 3(−x)⁴ – 4(−x)² + 3 = 3x⁴ – 4x² + 3 = f(x), \(\forall \)x ∈ D.

Do đó hàm số y = f(x) là hàm số chẵn.