Cho hàm số y= f(x) = { 2x+3 (x lớn hơn bằng -1); 3x^2-2 (x nhỏ hơn bằng -1). Gọi F (x) là nguyên hàm của hàm số f (x)

Đáp án đúng là: B

F (x) là nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ nên ta có:

+) x ³-1 nên suy ra

Fx=∫2x+3dx=x2+3x+C1

Mà F (0) = 2 Þ C₁ = 2

Vậy suy ra F (x) = x² + 3x + 2 (x ³-1)

Þ F (1) = 1 + 3 + 2 = 6

+) x £-1 nên suy ra

Fx=∫3x2−2dx=x3−2x+C2

Mà F (-2) = 1 Þ C₂ = 5

Vậy suy ra F (x) = x³ - 2x + 5 (x £-1)

Þ F (-3) = -27 + 6 + 5 = -16

Khi đó F (1) - F (-3) = 6 + 16 = 22.