Cho hàm số \(y = f(x) = - 2{x^3} + x\) có đồ thị \((C)\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \((C)\) tại điểm \(M( - 2;14)\).

Ta có: \({f^\prime }(x) = {\left( { - 2{x^3} + x} \right)^\prime } =  - 6{x^2} + 1\) nên hệ số góc của tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm \(M( - 2;14)\) là: \({f^\prime }( - 2) =  - 6 \cdot {( - 2)^2} + 1 =  - 23\).

Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm \(M\) là:

\(y - 14 =  - 23(x + 2) \Leftrightarrow y =  - 23x - 32.{\rm{ }}\)