Cho hàm số y = f(x) = 1/3x^3 - mx^2 + (m + 2)x + 2

33/50

Cho hàm số y=fx=13x3−mx2+m+2x+2 (m là tham số). Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị.

−1≤m≤2

-1 < m < 2

m≥2m≤−1

m>2m<−1

Giải thích

Phương pháp:

Tìm điều kiện để phương trình y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt.

Cách giải:

Ta có

y=fx=13x3−mx2+m+2x+2

Để hàm số có hai điểm cực trị thì phương trình y'=x2−2mx+m+2=0 phải có 2 nghiệm phân biệt.

⇒Δ'=m2−m−2.0⇔m>2m<−1.

Chọn D.