Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Bảng biến thiên trên là hàm số nào sau đây?
39/44
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Bảng biến thiên trên là hàm số nào sau đây?
\(y = \frac{4}{9}{x^3} - 2{x^2} + 2\).
\(y = - \frac{4}{9}{x^3} + {x^2} + 2\).
\(y = {x^4} + 3{x^2} + 2\).
\(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\).
Đây là dáng điệu của hàm số bậc ba nên ta loại \(y = {x^4} + 3{x^2} + 2\) và \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\).
Từ bảng biến thiên ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - \infty \). Lại có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{4}{9}{x^3} - 2{x^2} + 2} \right) = + \infty ;\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\frac{4}{9}{x^3} - 2{x^2} + 2} \right) = - \infty \) nên đáp án \(y = \frac{4}{9}{x^3} - 2{x^2} + 2\) thỏa mãn. Chọn A.