Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
13/22
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
a) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
b) Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 1\).
c) Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tọa độ \(\left( {0;1} \right)\).
d)\(2a + 3b + c = 9\).
a) S, b) S, c) Đ, d) S
a) Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;{x_0}} \right)\) với \( - 2 < {x_0} < - 1\).
b) Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0,{y_{CT}} = 1\).
c) Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tọa độ \(\left( {0;1} \right)\).
d) Đồ thị đi qua ba điểm \(\left( { - 2;1} \right),\left( { - 1;2} \right),\left( {0;1} \right)\) và đạt cực trị tại \(x = 1\) nên ta có hệ:
\(\left\{ \begin{array}{l} - 8a + 4b - 2c + d = 1\\ - a + b - c + d = 2\\d = 1\\c = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 2\\c = 0\\d = 1\end{array} \right. \Rightarrow 2a + 3b + c = 8\).