Cho hàm số y= f(5-2x) có bảng biến thiên như hình vẽ Tìm các giá trị của tham số m để hàm số g(x)= | 3 f(x^2-4x+3)-m| có giá trị lớn nhất?
39/39
Cho hàm số y=f5−2x có bảng biến thiên như hình vẽ
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số gx=3fx2−4x+3−m có giá trị lớn nhất?
Giải thích
y'=−2f'5−2x.
Bảng xét dấu của f'(5−2x)
Đặt t=5−2x
f't=0⇔x=1x=2x=3⇔t=3t=1t=−1
Bảng biến thiên của f(t)
Xét 3fx2−4x+3−m=hx .
Đặt u=x2−4x+3=x−22−1≥−1 .
Hàm số g(x) có giá trị lớn nhất ⇔−3−m≤12−m⇔m≤92 .
Vậy m≤92 thì hàm số g(x) có giá trị lớn nhất .