Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như
5/50
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây sai?
Đường thẳng y = 2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Hàm số đồng biến trên khoảng 2,+∞
Đường thẳng x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
Chọn đáp án C
Theo định nghĩa:
Nếu limx→+∞ fx=y0 hoặc limx→-∞ fx=y0 thì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=y0.
Nếu limx→x0+ fx=±∞ hoặc limx→x0- fx=±∞ thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=x0.
Dựa vào bảng biến thiên:
limx→-∞ fx=2⇒y=2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số → Đáp án A đúng
limx→0- fx=-1; limx→0+ fx=5 ⇒Đường thẳng x = 0 không là tiệm cận đứng → Đáp án C sai
Hàm số đồng biến trên khoảng 1;+∞ → Cũng đồng biến trên khoảng 2;+∞→ B đúng.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và giá trị cực tiểu yCT = 2 → Đáp án D đúng.