Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên [ a; e] và có đồ thị hàm số y= f’ (x) như hình vẽ
14/20
Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên [ a; e] và có đồ thị hàm số y= f’ (x) như hình vẽ bên. Biết rằng f(a) + f( c)) = f( b) + f( d) . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= f( x) trên [ a; e]?
max[a,e] f(x)=f(c)min[a,e] f(x)=f(a)
max[a,e] f(x)=f(a)min[a,e] f(x)=f(b)
max[a,e] f(x)=f(e)min[a,e] f(x)=f(b)
max[a,e] f(x)=f(d)min[a,e] f(x)=f(b)
Giải thích
Ta có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là f( b) nhưng giá trị lớn nhất có thể là f (a) hoặc f( e) Theo giả thiết ta có: f(a) + f( c)) = f( b) + f( d) nên f(a) - f( d)) = f( b) - f( c)< 0
Suy ra : f( a) < f( d) < f( e)
Vậy max[a;e] f(x)=f(e); min[a;e] f(x)=f(b)
Chọn C.