Cho hàm số y= f (x) xác định và có đạo hàm trên (a;b). Chọn kết luận đúng

6/15

Cho hàm số y= f (x) xác định và có đạo hàm trên (a;b). Chọn kết luận đúng:

Nếu f'x≥0,∀x∈a;b thì f (x) đồng biến trên (a;b)

Nếu f'x>0,∀x∈a;b thì f (x) đồng biến trên (a;b)

Nếu f'x=0,∀x∈a;b thì f (x) = 0 trên (a;b)

Nếu f'x≤0,∀x∈a;b thì f (x) không đổi trên (a;b)

Giải thích

Đáp án A: Nếu f'x≥0,∀x∈a;b thì f (x) chưa chắc đã đồng biến trên (a;b), chẳng hạn hàm số y=fx=2 có f'x=0≥0,∀x nhưng đây là hàm hằng nên không đồng biến, do đó A sai.

Đáp án B: nếu f'x>0,∀x∈a;b thì f (x) đồng biến trên (a;b) đúng.

Đáp án C: nếu f'x=0,∀x∈a;bthì f (x) không đổi trên (a;b), chưa chắc nó đã có giá trị bằng 0 nên C sai.

Đáp án D: Nếu f'x≤0,∀x∈a;bthì f (x) không đổi trên (a;b) sai.

Đáp án cần chọn là: B