Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đồ thị hàm số y = f '(x) như hình vẽ bên
39/50
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị hàm số y = f '(x) như hình vẽ bên.
Xét các khẳng định sau:
(I) Hàm số y = f(x) có ba cực trị.
(II) Phương trình f(x) = m + 2018 có nhiều nhất ba nghiệm.
(III) Hàm số y = f(x + 1) nghịch biến trên khoảng (0;1) .
Số khẳng định đúng là:
1
3
2
0
Giải thích
Đáp án C
Ta có f'x=0⇔x=1;2;3⇒ hàm số có 3 điểm cực trị
Lại có gx=fx-m-2018⇒g'x=f'x=0⇒ có 3 nghiệm phân biệt
Suy ra phương trình fx=m+2018 có nhiều nhất 4 nghiệm
Xét y=fx+1⇒y'=f'x+1<0⇔[x+1∈1;2x+1∈3;+∞⇔[0<x<1x>2
Suy ra hàm số y = f(x + 1) nghịch biến trên khoảng (0;1).