Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên R và có đạo hàm f ′ ( x ) = x^2024 ( 3 − x ) , ∀ x ∈ R . Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

1/25

Phần I (4 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 16. Đối với mỗi câu, thí sinh chỉ chọn một phương án. Đối với mỗi câu trả lời đúng, thí sinh được 0,25 điểm.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^{2024}}\left( {3 - x} \right),\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Giải thích

Ta có \(f'\left( x \right)\) có nghiệm \(x = 0\) (bội chẵn) và \(x = 3\) (bội lẻ) nên \(f'\left( x \right)\) chỉ đổi dấu khi qua \(x = 3\).

Vậy hàm số \(y = f\left( x \right)\) có điểm cực trị \(x = 3\). Chọn D.