Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có đạo hàm f’(x) thỏa

47/50

Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có đạo hàm f’(x) thỏa f’(x) = (1–x)(x+2)g(x)+2018 với g(x) < 0, ∀x∈R. Hàm số y = f(1 – x) + 2018x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào?

1;+∞

0;3

-∞;3

3;+∞

Giải thích

Đáp án D

Ta có Đáp án D

Ta có y’ = –f’(1 – x) + 2018 = –[1–(1–x)][(1–x)+2]g(1–x) – 2018 + 2018

= –x(3–x)g(1–x)

Suy ra (vì g(1–x) < 0, ∀x∈R)

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3;+∞