Cho hàm số \(y = f( x ) xác định trên ({R}) và có bảng biến thiên như hình vẽ. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau
13/22
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau
a) Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;7} \right)\).
b) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x = 7\).
c) \(f\left( 1 \right) < f\left( 3 \right)\).
d) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là −31.
Giải thích
a) S, b) Đ, c) Đ, d) S
a) Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {3;7} \right)\).
b) \(\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = - 18\) khi \(x = 7\).
c) \( - 17 = f\left( 1 \right) < f\left( 3 \right) = - 13\).
d) Hàm số không có giá trị lớn nhất.