Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên R ∖ { − 1 } , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau: Hỏi đồ thị hàm số có tổng tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và t

7/22

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau:

$Chọn C Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sin (ảnh 1)$

Hỏi đồ thị hàm số có tổng tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

$0$.

$3$.

$1$

$2$.

Giải thích

Chọn B

Dựa vào bảng biến thiên, ta xét giới hạn tại vô cực: $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 2$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - 1$, suy ra đồ thị có hai đường tiệm cận ngang là $y = 2$ và $y = - 1$. Xét giới hạn tại điểm gián đoạn: $\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} y = - \infty $, suy ra đồ thị có một đường tiệm cận đứng là $x = - 1$. Vậy đồ thị hàm số có tổng cộng 3 đường tiệm cận đứng và ngang.