Cho hàm số y = f(x) xác định trên liên tục trên mỗi khoảng xác định và có

8/50

Cho hàm số y = f(x) xác định trên liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 0, y = 5 và tiệm cận đứng là x = 1

Giá trị cực tiểu của hàm số là yCT=3

Giá trị cực đại của hàm số là yĐ=5

Hàm số đồng biến trên khoảng 0;+∞

Giải thích

Chọn đáp án A

Theo định nghĩa:

Nếu limx→+∞ fx=y0 hoặc limx→-∞ fx=y0 thì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = y_o.

Nếu limx→x0+ fx=±∞ hoặc limx→x0- fx=±∞ thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = x_o.

Dựa vào bảng biến thiên:

Vì limx→+∞ y=5 và limx→-∞ y=0 nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = 0, y = 5.

Vì limx→1- y=-∞ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1. Do đó A đúng.

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và giá trị cực đại yĐ=2 nên đáp án B, C sai.

Hàm số đồng biến trên khoảng -∞;0 và 1;+∞.