Bài 3: Hàm số liên tục
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) chứa điểm x0

4/17

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) chứa điểm x0

Chứng minh rằng nếu limx→x0 f(x) - f(x0)x - x0 = L thì hàm số f(x) liên tục tại điểm x0

Đặt g(x) = f(x) - f(x0 )x - x0 - L  và biểu diễn f(x) qua g(x)

0/3000 ký tự
Giải thích

Đặt Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Suy ra g(x) xác định trên (a;b) \ x0 và Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Mặt khác, f(x) = f(x0) + L(x − x0) + (x − x0)g(x) nên

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Vậy hàm số y = f(x) liên tục tại