Cho hàm số y = f( x ) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: Đồ thị hàm số y = | f( x )| có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2   B. 3   C. 4    D. 5

Lời giảiChọn BSố điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) bằng số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) cộng với số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) với trục hoành (không tính điểm cực trị).Vì đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(2\) điểm cực trị và cắt trục \(Ox\) tại \(1\) điểm nên đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có \(2 + 1 = 3\) điểm cực trị.Cách 2:\(\left| {f\left( x \right)} \right| = \sqrt {{f^2}\left( x \right)\;} \Rightarrow {\left( {\left| {f\left( x \right)} \right|} \right)^'} = \frac{{f\left( x \right).f'\left( x \right)}}{{\left| {f\left( x \right)} \right|}} \Rightarrow \;\)dấu của \({\left( {\left| {f\left( x \right)} \right|} \right)^'}\) là dấu của \(f\left( x \right).f'\left( x \right)\)

\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = - 1;x = 3\)

Từ bảng biến thiên suy ra \(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = {x_0} < - 1\)Lập bảng xét dấu

X	\( - \infty \)                            \({x_0}\)                               -1                                   3                                   \( + \infty \)
f’(x)	+                              +                 0             -                     0                       +
f(x)	-                0             +                             +              +
f'(x).f(x)	-                  0               +               0               -                    0                     +

Đáp số: 3 cực trị