Cho hàm số y = f ( x ) xác định, có đạo hàm trên R và f ′ ( x ) có đồ thị như hình vẽ

3/22

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định, có đạo hàm trên \[\mathbb{R}\] và \[f'\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ

$Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định, có đạo hàm trên \[\mathbb{R}\] và \[f'\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng? (ảnh 1)$

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số \[y = f\left( x \right)\] nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 2; + \infty } \right)\] .

Hàm số \[y = f\left( x \right)\] đồng biến trên khoảng \[\left( { - \frac{1}{2};0} \right)\].

Hàm số \[y = f\left( x \right)\] nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \frac{5}{2}; - 2} \right)\].

Hàm số \[y = f\left( x \right)\] nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; - 3} \right)\].

Giải thích

Chọn D

Dựa vào đồ thị \[f'\left( x \right)\] cắt trục hoành tại \[x = - 3;x = - 2;x = 0\] (nghiệm kép)

Nên ta có bảng xét dấu như sau

$Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định, có đạo hàm trên \[\mathbb{R}\] và \[f'\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng? (ảnh 2)$

Dựa vào bảng xét dấu hàm số \[y = f\left( x \right)\] nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; - 3} \right)\].