Cho hàm số y = f ( x ) = { x^3 − 1/x − 1 k h i x ≠ 1 2 m + 1 k h i x = 1 . Giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại điểm x 0 = 1 là:

18/38

Cho hàm số \[y = f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^3} - 1}}{{x - 1}}{\rm{ khi }}x \ne 1\\2m + 1{\rm{ khi }}x = 1\end{array} \right.\].

Giá trị của tham số \[m\] để hàm số liên tục tại điểm \[{x_0} = 1\] là:

\(m = - \frac{1}{2}\).

\(m = 2\).

\(m = 1\).

\(m = 0\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có \[f(1) = 2m + 1\]

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^3} - 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} ({x^2} + x + 1) = 3\]

Để hàm số liên tục tại điểm \[{x_0} = 1\]thì \[f(1) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} y \Rightarrow 2m + 1 = 3 \Leftrightarrow m = 1\].