Cho hàm số y = f ( x ) = x^2 a) Chứng minh rằng f ( a ) − f ( − a ) = 0 với mọi a . b) Tìm a ∈ R biết f ( a − 1 ) = 4 .

a) \(f\left( { - a} \right) = \left( { - a} \right){}^2 = {a^2} = f\left( a \right) \Rightarrow f\left( a \right) - f\left( { - a} \right) = 0\)

b)

\(\begin{array}{l}f\left( {a - 1} \right) = 4 \Leftrightarrow {\left( {a - 1} \right)^2} = 4 \Leftrightarrow \left| {a - 1} \right| = 2\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a - 1 = 2\\a - 1 =  - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 3\\a =  - 1\end{array} \right.\end{array}\)